求解三角形答案
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-05 13:45
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-05-04 16:17
已知A.B.C为三角形的ABC三个内角，其对边为a.b.c，若cosBcosC-sinBsinC=1/2.
(1)求A
(2)若a=二倍根号三，b+c=4,求三角型面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-05-04 17:28
)求角A
cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2
所以A=135度
（2）若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积
由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，所以bc=4+2倍根号2，三角形面积S=1/2bc*sinA=2+√2/2
cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2
所以A=135度
（2）若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积
由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，所以bc=4+2倍根号2，三角形面积S=1/2bc*sinA=2+√2/2
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-05-04 18:20
因为cosBcosC-sinBsinC=1/2，所以COS(B+C)=1/2,所以COSA=-1/2.
因为在三角形中，所以0<A<180，所以A=120°
a=2根号3，b+c=4，所以b^2+c^2+2bc=16
根据余弦定理，COSA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(4-2bc)/2bc=-1/2,所以bc=4,所以面积就等于1/2bcSINA=根号3
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯