求严格单调区间，并求出反函数，指出定义域 重点过程

求严格单调区间，并求出反函数，指出定义域 重点过程

f(x)=ln[x+✔(x²+1)]
∵x+✔(x²+1)＞0恒成立
∴定义域x属于R
f ′(x)=｛1+2x/[2✔(x²+1)]｝/｛x+✔(x²+1)｝
=1/｛x+✔(x²+1)｝＞0恒成立
∴单调增区间(-∞，+∞)

令x=y，y=x
x=ln[y+✔(y²+1)]
y+✔(y²+1)=e∧x
1/｛y+✔(y²+1)｝
=-y+✔(y²+1)=1/e∧x
两式相减得：
2y=e∧x-1/e∧x
y=1/2 e∧x - 1/｛2e∧x｝

定义域x属于R

单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。

1.f(x)=3x/x-4

解：x-4≠0 ∴x≠4

2.f(x)=根号下x的方

解：x≥0

3.f(x)=6/x平方-3x+2

解：x²-3x+2≠0 即（x-1）（x-2）≠0

∴x≠1且x≠2

4.f(x)=√4-x/x-1

解：4-x≥0且x-1≠0

∴x≤4且x≠1

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