设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-27 03:09
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-26 22:47
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-26 23:53
设a^x=b^y=c^z=k则loga(k)=x,logb(k)=y,logc(k)=z又因为xy+yz+xz=0则：loga(k)*logb(k)+logb(k)*logc(k)+loga(k)*logc(k)=0(1)把（1）式变形1/logk(a)*1/logk(b)+1/logk(b)*1/logk(c)+1/logk(a)*1/logk(c)=0即1/logk(a+b)+1/logk(b+c)+1/logk(a+c)=0（2）要使(2)式成立即：a+b=1b+c=1a+c=1a=1/2,b=1/2,c=1/2abc=1/8======以下答案可供参考======供参考答案1:x=y=z=0的时候,abc有无数解诶签名保存
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-27 00:21
我好好复习下
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