已知方程x2+2x-a=0，

已知方程x²+2x-a=0，
（1）若方程在x∈[-2，1]内只有一解，求a的取值范围；
（2）若方程在x∈[-2，1]内有两解，求a的取值范围．

令f（x）=x²+2x-a，则函数的对称轴为x=-1．
（1）∵方程在x∈[-2，1]内只有一解，∴x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0，∴a=1或0＜a＜3；
（2）∵方程在x∈[-2，1]内有两解，
∴

f(?2)≥0
f(?1)＜0
f(1)＞0，
∴

?a≥0
1?2?a＜0
1+2?a＞0，
∴-1＜a≤0．

试题解析：

令f（x）=x²+2x-a，则函数的对称轴为x=-1．（1）方程在x∈[-2，1]内只有一解，可得x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0；（2）方程在x∈[-2，1]内有两解，

f(?2)≥0 f(?1)＜0 f(1)＞0

，即可求a的取值范围．

名师点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程的根的分布，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

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