若f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，则f（x）＞2x+4解集为A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）D.（-∞，+∞）

若f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，则f（x）＞2x+4解集为A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）D.（-∞，+∞）

B解析分析：利用条件，构造函数，利用函数的单调性和函数的取值进行求解．解答：设F（x）=f（x）-2x-4，
则F'（x）=f'（x）-2，
因为f′（x）＞2恒成立，所以F'（x）=f'（x）-2＞0，即函数F（x）在R上单调递增．
因为f（-1）=2，所以F（-1）=f（-1）-2（-1）-4=2+2-4=0．
所以所以由F（x）=f（x）-2x-4＞0，即F（x）=f（x）-2x-4＞F（-1）．
所以x＞-1，
即不等式f（x）＞2x+4解集为（-1，+∞）．
故选B．点评：本题主要考查导数与函数单调性的关系，利用条件构造函数是解决本题的关键．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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