已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2，3），且过点（－1，5），求抛物线的解析式！急急急！！！！

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解决时间 2021-01-24 06:04

提问者网友：無理詩人
2021-01-24 02:32

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-01-24 03:25

顶点坐标是（-2,3），用抛物线的顶点式来解，设抛物线的解析式是y=a(x+2)²+3
把x=-1,y=5代入y=a(x+2)²+3得：
5=a(-1+2)²+3
a=2
再把a=2代入y=a(x+2)²+3得抛物线的解析式：
y=2(x+2)²+3

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1楼网友：荒野風
2021-01-24 05:56

y=ax²+bx+c 可化为：y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a 图像的顶点为：（-b/2a, c-b²/4a²） -b/2a=-2 c-b²/4a=3 又因为过点（-1,5）5=a(-1+b/2a)²+c-b²/4a a= 2 b=8 c=11 y=2x²+8x+11

2楼网友：往事埋风中
2021-01-24 05:28

分析：抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2，3），因而可以设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，又因为函数经过点（-1，5），代入抛物线中就可以求出函数的解析式．解：设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，因而解析式是：y=2（x+2）²+3即y=2x²+8x+11．

3楼网友：风格不统一
2021-01-24 04:37

设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+3 过点（－1，5），所以 5=a（-1+2）²+3 解得：a=2 ∴y=（x+2）²+3 即 y=x²+4x+7

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