如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N.
(1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长;
(2)若∠ACB=110°,求∠MCN的度数.
如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N.(1)若△CMN的周长为20cm,求AB的长;(2)若∠ACB=110°,求∠MCN的度数.
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解决时间 2021-12-21 03:57
- 提问者网友:謫仙
- 2021-12-20 16:31
最佳答案
- 五星知识达人网友:骨子里都是戏
- 2021-12-20 16:40
解:(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC,
∴AM=CM,BN=CN.
∵△CMN的周长=CM+MN+CN=20cm,
∴AB=AM+MN+BN=20;
(2)∵∠ACB=110°,∴∠A+∠B=70°.
∵AM=CM,BN=CN,
∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,
∴∠ACM+∠BCN=70°.
∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM+∠BCN)=110°-70°=40°.解析分析:(1)根据垂直平分线性质知,AM=MC,BN=CN.由△CMN的周长易求AB;
(2)根据三角形内角和定理求出∠A+∠B;根据等腰三角形性质得∠ACM+∠BCN的度数,然后求解.点评:此题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理等知识点,渗透了整体求值的思想方法,难度不大.
∴AM=CM,BN=CN.
∵△CMN的周长=CM+MN+CN=20cm,
∴AB=AM+MN+BN=20;
(2)∵∠ACB=110°,∴∠A+∠B=70°.
∵AM=CM,BN=CN,
∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,
∴∠ACM+∠BCN=70°.
∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM+∠BCN)=110°-70°=40°.解析分析:(1)根据垂直平分线性质知,AM=MC,BN=CN.由△CMN的周长易求AB;
(2)根据三角形内角和定理求出∠A+∠B;根据等腰三角形性质得∠ACM+∠BCN的度数,然后求解.点评:此题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理等知识点,渗透了整体求值的思想方法,难度不大.
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- 1楼网友:一把行者刀
- 2021-12-20 17:39
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