圆C的方程为:,（x-2)²+y²=1从原点到圆C上任意一点Q做线段,M是OQ的中点,求M的轨迹方程

啊....要最简单的方法啊

圆心C（2，0） OC中点P（1，0）

MP=1/2CQ=1/2

所以M轨迹是以P为圆心 1/2为半径的圆

方程:（x-1)²+y²=1/4

设中点M为（x,y).....Q为（a,b)

根据中点方程有：（0+a）/2=x和（0+b）/2=y

即a=2x

b=2y

Q为（a,b)在圆C上。。可以代入:（x-2)²+y²=1

所以:（a-2)²+b²=1

再把a，b用a=2x

b=2y

表示就行了

设点M(x,y)，Q(x1,y1)

∵点M是OQ中点

∴2x=x1+0

2y=y1+0

∴x1=2x,y1=2y

∵点Q(x1,y1)在圆（x-2)²+y²=1上

∴（x1-2)²+y1²=1

∴（2x-2)²+（2y)²=1

∴点M的轨迹方程4（x-1)²+4y²=1

M点摆明是一个圆啦！圆心当然是（2，0)半径当然诗原来的圆的一半啦！

（x-2)²+y²=1/4

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