函数y＝sinx＋4/sinx－5(-π/6≦x≦π/6)的值域？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-03 17:00
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-03 12:04
函数y＝sinx＋4/sinx－5(-π/6≦x≦π/6)的值域？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-03 13:27
因为-π/6≤x≤π/6，
所以-1/2≤sinx≤1/2，
-11/2≤sinx-5≤-9/2，
-2/9≤1/(sinx-5)≤-2/11，
y=(sinx+4)/(sinx-5)=(sinx-5+9)/(sinx-5)=1+9/(sinx-5)，
所以(-2/9)×9+1≤y≤(-2/11)×9+1，
即-1≤y≤-7/11，
值域y∈[-1, -7/11]追问谢谢您
所以-1/2≤sinx≤1/2，
-11/2≤sinx-5≤-9/2，
-2/9≤1/(sinx-5)≤-2/11，
y=(sinx+4)/(sinx-5)=(sinx-5+9)/(sinx-5)=1+9/(sinx-5)，
所以(-2/9)×9+1≤y≤(-2/11)×9+1，
即-1≤y≤-7/11，
值域y∈[-1, -7/11]追问谢谢您
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