一道高一对数函数题

f(x)=log₂x, 0<x≤4, 求y=[f(x)+1]*[f(x²-4)] 请给出过程，谢谢

y=[f(x)+1]*[f(x²-4)] =[log₂x +1][log₂(x²-4)] ；

f(x)的定义域是0<x≤4，所以有0<x≤4，0<x²-4≤4；

0<x²-4≤4，解得x定义域为：（2，2根2]

f(x)+1=log₂x +1，单调递增，在（2，2根2]上的值域为（2，5/2]，

f(x²-4)=log₂(x²-4)，在（2，2根2]上单增，值域为（-无穷，2]

∴值域是（-无穷，5]

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