已知x,y满足条件5x+3y<=15,y<=x+1,x-5y<=3,求u=x^2+y^2的最大值和最小值
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 04:25
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-01 17:42
已知x,y满足条件5x+3y<=15,y<=x+1,x-5y<=3,求u=x^2+y^2的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-01 19:11
解：
已知：
①5x+3y<=15
②y<=x+1 => y-x<=1
③x-5y<=3
可得：
-2<=x<=26/7 -1<=y<=5/2
y-x<=1 y+x<=4
∴│x│>=0 │y│>=0
u=x²+y²=│x│²+ │y│²>=0 u最小值0
u=x²+y²=[(y+x)²+(y-x)²]/2<=(1²+4²)/2=17/2 u最大值17/2
已知：
①5x+3y<=15
②y<=x+1 => y-x<=1
③x-5y<=3
可得：
-2<=x<=26/7 -1<=y<=5/2
y-x<=1 y+x<=4
∴│x│>=0 │y│>=0
u=x²+y²=│x│²+ │y│²>=0 u最小值0
u=x²+y²=[(y+x)²+(y-x)²]/2<=(1²+4²)/2=17/2 u最大值17/2
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