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如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-02 12:56
  • 提问者网友:十年饮冰
  • 2021-03-02 05:28
如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
  • 2021-03-02 06:33

证明:分别作△ABC和△BCD的中线BM、BN,
则P、Q在BM、BN上且M、N分别是AC和CD的中点,
△BMN中,BP:BN=BQ:BN
△BPQ∽△BMN
PQ∥MN,MN中平面ACD中,
PQ∥平面ACD


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