高1数学题1

计算题：㏒₂根号48分之7+㏒₂12-㏒₂42 
         lg(lg10)=  ln(lg10)=       

题目有歧义：

1、如果f(x)=x（|2-x|）
首先，x为任意实数
当x≥2时，2-x≤0，则y=x(x-2)=(x-1)^2-1≥(2-1)^2-1=0；
当x<2时，2-x>0，则y=x(2-x)=-(x-1)^2+1
''因为x<2，所以x-1<1, 所以-1<-(x-1)^2≤0，所以0<y≤1

所以函数定义域为，值域为, 解毕



2、如果f(x)=x（2-|x|）
同样，x为任意实数，
当x≥0时，y=x(2-x)=-(x-1)^2+1,
''因为x≥0，所以x-1≥-1, 所以(x-1)^2≥0，所以y≤1；

当x<0时，y=x(2+x)=(x+1)^2-1
''因为x<0，所以x+1<1, 所以0≤(x+1)^2<1，所以-1<y≤0；

所以函数定义域为，值域为，解毕

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