高二数学上册的圆的方程的那一章的相关问题3个（大家帮帮忙啊~困扰了我好几天了，这些问题）

（1）从圆x²+y²+Dx+Ey+F=0外一点P0(x0,y0)向圆引切线有两条，为什么切线长

  为   √（x0²+y0²+Dx0+Ey0+F）？

 

（2）在求圆的切线方程中，为什么将圆方程中的x、y换成（x+x0)/2、(y+y0)/2可得切线方程？

 

（3）圆x²+y²=r²的斜率为k的切线方程为什么是y=kx±[√(k²+1) ]r?

 

（1）将圆的方程转化为标准方程，可得圆心坐标和半径，再用勾股定理即可

（2）设圆外一点为P(xo,yo),圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,则该点和圆的切线方程为：(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².

（3）圆的切线只有一个基本性质：该直线与圆有唯一公共点，联立直线与圆的方程，求解即可

1、当圆与X轴相切时，圆心（a,b)到X轴的距离就是R = b,因此标准方程是：（x-a)^2+(y-b)^2 =b^2    把一般方程 配方 成标准方程，得：（x + D/2)^2 +(y+E/2)^2  = D^2/4+E^2/4 -F    根据前面（R = b)可得：（E/2 ）^2= D^2/4+E^2/4 -F     整理下，就是：D²-4F=02、道理相同，就不再说了吧！    

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