求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆xˆ2﹢yˆ2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0的

求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆xˆ2﹢yˆ2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0的交点的圆的方程

联立两圆方程,解得：A(3,3); B(-1,-1)
设未知圆的方程为：（x-m)²+(y-n)²=r²
将 n=m-4,及 A,B 的值代入 （3-m)²+(3-m+4)²=r²
(-1-m)²+(-1-m+4)²=r²
=> 2(1-m)*4+2(5-m)*4=0 【上两方程相减】 => 8-8m+40-8m=0 => -16m=-48
∴ m=3 => n=-1 r²=(3-3)²+(3-3+4)²=16
方程：（x-3)²+(y+1)²=16 一般型 x²+y²-6x+2y-6=0 即为所求.

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