x^2*e^x原函数
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-09 01:51
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-08 16:55
x^2*e^x原函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-08 18:11
∫x²eˣdx
=∫x²d(eˣ)
=x²eˣ-∫eˣd(x²)
=x²eˣ-∫2xeˣdx
=x²eˣ-2∫xd(eˣ)
=x²eˣ-2xeˣ+2∫eˣdx
=x²eˣ-2xeˣ+2eˣ+C
=(x²-2x+2)eˣ+C
=∫x²d(eˣ)
=x²eˣ-∫eˣd(x²)
=x²eˣ-∫2xeˣdx
=x²eˣ-2∫xd(eˣ)
=x²eˣ-2xeˣ+2∫eˣdx
=x²eˣ-2xeˣ+2eˣ+C
=(x²-2x+2)eˣ+C
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