在RT三角形ABC总，角B=90度，BC=4CM，AB=8CM，D,E,F分别为AB，AC,BC边的中点，过P作PQ平行BC交AC于Q，以PQ为一边，在点A的另一侧作正方形PQMN，若AP=3CM，求
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解决时间 2021-05-18 09:34
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-05-18 00:39
在RT三角形ABC总，角B=90度，BC=4CM，AB=8CM，D,E,F分别为AB，AC,BC边的中点，过P作PQ平行BC交AC于Q，以PQ为一边，在点A的另一侧作正方形PQMN，若AP=3CM，求正方形PQMN与矩形EDBF的共工部分面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-05-18 02:17
设正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y
∵PQ∥BC
∴△APQ∽△ABC
∴AP/AB=PQ/BC
∴AP·BC=PQ·AB
∴3·4=PQ·8
∴PQ=3/2
∴DN=PN-PD=PQ-(AD-AP)=PQ-AD+AP=3/2-1/2·8+3=1/2
∴y=MN·ND=PQ·ND=3/2×1/2=3/4
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