已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b

已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b

(1) 对等差数列an,有Sn=a1+n*(n-1)d/2=1+n*(n-1)d/2对等比数列bn,有Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)又a8=a1+7d=1+7d,b3=b1*2q=2q,a8=b3∴1+7d=2q由S1+S3=T2,得 1+1+3(3-1)d/2=2+3d=(1-q^2)/(1-q)=1+q∴q=2+3d => 2q=4+6d=1+7d => d=3,q=11∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*3=3n-2bn=b1*q^(n-1)=11^(n-1)(2) Cn=an*bn=(1+3(n-1))*11^(n-1)=11^(n-1)+3(n-1)*11^(n-1)则Rn=C1+C2+...+Cn=[11^0+11^1+..+11^(n-1)]+3[0*11^0+1*11^1+...+(n-1)*11^(n-1)]设Pn=[11^0+11^1+..+11^(n-1)],Qn=[0*11^0+1*11^1+...+(n-1)*11^(n-1)]则Rn=Pn+3QnPn为等比数列,Pn=1*(1-11^n)/(1-11)=(11^n-1)/10Qn=[0*11^0+1*11^1+...+(n-1)*11^(n-1)]11*Qn=11*[0*11^0+1*11^1+...+(n-1)*11^(n-1)] =[0*11^1+1*11^2+...+(n-2)*11^(n-1)+(n-1)*11^n](1-11)Qn=[11^1+11^2+...+11^(n-1)-(n-1)*11^n]=[(11^1+11^2+...+11^(n-1)+11^n)-n*11^n]=11*(1-11^n)/(1-11)-n*11^n=11/10*(11^n-1)-n*11^n∴Qn=-11/100*(11^n-1)+n/10*11^n∴Rn=Pn+3Qn=(11^n-1)/10+3(-11/100*(11^n-1)+n/10*11^n)=67/100*(11^n-1)+3n/10*11^n======以下答案可供参考======供参考答案1:S1+Sn\3=T2你确定没打错？要不你检查一下，我算不下去啊。供参考答案2:这是用错位相减法做。

和我的回答一样，看来我也对了

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