已知函数求另一函数

求f(x)

你得好好理解函数定义了。
这类问题有两类解法：
一、直接法
f(x/3)=(2x+3)/x=2+1/(x/3),所以f(x)=2+1/x
二、换元法
设x/3=t,则x=3t
f(t)=(2*3t+3)/3t=2+1/t
则f(x)=2+1/x

令x/3=t，得x=3t f（t）=（2*3t+3）/3t=（2t+1）/t 所以f（x）=（2x+1）/x

你好： 关于原点对称的点对是(x,y),(-x,-y) 就是说如果点（x,y)在曲线y=f(x)上，则点(-x,-y)在曲线-y=f(-x)上.参照下例方法： 用-x,-y分别代换x,y定点 -y=(-x)^2+2(-x)--->y=-x^2+2x.就是所要求的的另一函数. 可以画出图像予以验证.

f(x/3)=2+3/x,所以f(x)=2+1/x 这种类型的题目常用的是配凑法和换元法，建议你可以上网查一下这两种方法常见的题型 配凑法：已知f(g(x))的解析式，要求f(x)时，可从f(g(x))的解析式中拼凑出g(x),即用g(x)来表示，再将解析式两边的g(x)用x代替即可。举个例子，已知f(1/x)=x/1-x2,求f(x)，可化为分子为x/x2,分母为1-x2/x2,即f(x)=x/x2-1

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