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函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间

答案:5  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-25 20:53
  • 提问者网友:星軌
  • 2021-01-25 11:02
函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间是 要过程啊谢谢
最佳答案
  • 五星知识达人网友:傲气稳了全场
  • 2021-01-25 12:25
zhourgys的解题方法和最后结果正确,只是解题过程中有一点小错误:“又因为t=4+3x-x2的图象开口向上”,应该为开口向下。
全部回答
  • 1楼网友:玩家
  • 2021-01-25 14:41
x=linspace(-10,40); fy=log(4+3*x-x.^2)/log(0.5);% y=log0.5(4+3*x-x^2); plot(x,fy,'g-')
  • 2楼网友:玩世
  • 2021-01-25 14:02
在Mathematica中输入: y = Log[0.5, 4 + 3x - x^2] Solve[4 + 3x - x^2 == 0, x]      // 得到定义域为(-1,4) Plot[y, {x, -1, 4}]  // 画出y(x) Dt[y, x]  // 求导 Solve[% == 0, x]  // 求导数为0的点,x = 1.5 最后,结果为:单调递减区间(-1,1.5)
  • 3楼网友:琴狂剑也妄
  • 2021-01-25 13:43
先确定定义域为(-1,4) 然后在定义域下考虑函数的单调性 因为函数y=log0.5(t)是减函数,又因为t=4+3x-x2的图象开口向上,对称轴为x=3/2 所以函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间为(-1,3/2]
  • 4楼网友:摆渡翁
  • 2021-01-25 12:44
定义域x^2-3x>0 x<0,x>3 x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4 开口向上,对称轴x=3/2 所以x>3,增,x<0,减 底数大于0小于0 所以log0.5(x)是减函数 所以y的单调性和真数的单调性相反 所以x>3,真数增,y减 所以单调减区间是(3,+∞)
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