函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间
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解决时间 2021-01-25 20:53
- 提问者网友:星軌
- 2021-01-25 11:02
函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间是 要过程啊谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-01-25 12:25
zhourgys的解题方法和最后结果正确,只是解题过程中有一点小错误:“又因为t=4+3x-x2的图象开口向上”,应该为开口向下。
全部回答
- 1楼网友:玩家
- 2021-01-25 14:41
x=linspace(-10,40);
fy=log(4+3*x-x.^2)/log(0.5);% y=log0.5(4+3*x-x^2);
plot(x,fy,'g-')
- 2楼网友:玩世
- 2021-01-25 14:02
在Mathematica中输入:
y = Log[0.5, 4 + 3x - x^2]
Solve[4 + 3x - x^2 == 0, x] // 得到定义域为(-1,4)
Plot[y, {x, -1, 4}] // 画出y(x)
Dt[y, x] // 求导
Solve[% == 0, x] // 求导数为0的点,x = 1.5
最后,结果为:单调递减区间(-1,1.5)
- 3楼网友:琴狂剑也妄
- 2021-01-25 13:43
先确定定义域为(-1,4)
然后在定义域下考虑函数的单调性
因为函数y=log0.5(t)是减函数,又因为t=4+3x-x2的图象开口向上,对称轴为x=3/2
所以函数y=log0.5(4+3x-x2)单调递减区间为(-1,3/2]
- 4楼网友:摆渡翁
- 2021-01-25 12:44
定义域x^2-3x>0
x<0,x>3
x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
开口向上,对称轴x=3/2
所以x>3,增,x<0,减
底数大于0小于0
所以log0.5(x)是减函数
所以y的单调性和真数的单调性相反
所以x>3,真数增,y减
所以单调减区间是(3,+∞)
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