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如图,三角形ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发 谢谢

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-02 12:42
  • 提问者网友:斑駁影
  • 2021-03-01 20:52




最佳答案
  • 五星知识达人网友:患得患失的劫
  • 2021-03-01 22:30
(1)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t
①当∠PQB=90°时,
∵∠B=60°,
∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=;
②当∠BPQ=90°时,
∵∠B=60°,
∴BQ=2BP,
得t=2(4-t),t=;
∴当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形;
(2)∠CMQ=60°不变,
∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ,
∴△ABQ≌△CAP(SAS),
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°;
全部回答
  • 1楼网友:怙棘
  • 2021-03-01 23:03
解:(1)的结果有两个,一是x=1和,x=2
 (2)当x=1时,pq=√3, 作q关于直线ac的对称点q’连接pq’交ac于点e,则pe+qe为最小,连接qq’交ac于f,连接pq’,可得qf=√3 所以pq=qf,且可知角pqf=60度,所以三角形pqf是等边三角形,所以pf=qf=fq’,所以三角形pqq’为直角 三角形,所以pe+qe的最小值pq'= 3
 当x=2时,同上,可得 pe+qe的最小值为3.

 (3)三角形abc的面积=(9√3)/ 4
 三角形pbq的面积=(3-x)√3 x /4 = 3√3/4 *x -√3/4 *x^2

 所以s =-√3/4 *x^2+ 3√3/4 *x +(9√3)/ 4
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