高中数学因式分解方法

额...

我承认，以前练题少了，但是这些题，我实在不会算啊。

1+2x^4-2x^3-x²

 - -，化简，或者说证明恒大于0

还有一题我忘记了，明天下午我补充一下。

主要想问的是解题思路，我不会，囧。

f(x)=1+2x^4-2x^3-x²

第一步骤，猜根，x=1时，f(1)=0

1+2x^4-2x^3-x²

=2x^4-2x^2-x^2+1

=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)

=(x-1)(2x^3-x-1)

=(x-1)(2x^3-2x^2+2x^2-2x+x-1)

=(x-1)(2x^2(x-1)+2x(x-1)+(x-1))

=(x-1)^2(2x^2+2x+1)

2x^4-2x^3-x²+1

=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)

=(x-1)(2x^3-x-1)

=(x-1) [(x^3-x)+(x^3-1)]

=(x-1) [x(x+1)(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]

=(x-1)^2*(x^2+x+x^2+x+1)

=(x-1)^2*(2x^2+2x+1)

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