（2x²－x²/1）的5次方展开式中常数项是第几项
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-11 12:03
- 提问者网友：美人性情
- 2021-11-10 19:29
（2x²－x²/1）的5次方展开式中常数项是第几项
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-11-10 19:40
直接展开较难算.可考虑分开算.
(x²+x-2)⁴=(x-1)⁴(x+2)⁴的展开式中,出现x²的有以下三种情况：
（1）(x-1)⁴中的常数项乘以(x+2)⁴的平方项,即 1·[C（4,2）·x²·2²]=24x²;
（2）(x-1)⁴中的一次项乘以(x+2)⁴的一次项,即 [C（4,3）·x·(-1)³]·[C（4,3）·x·2³=-128x²;
(3）(x-1)⁴中的平方项乘以(x+2)⁴的常数项,即 [C（4,2）·x²·(-1)²]·2⁴=96x²
所以 x²的系数是：24-128+96=-8
(x²+x-2)⁴=(x-1)⁴(x+2)⁴的展开式中,出现x²的有以下三种情况：
（1）(x-1)⁴中的常数项乘以(x+2)⁴的平方项,即 1·[C（4,2）·x²·2²]=24x²;
（2）(x-1)⁴中的一次项乘以(x+2)⁴的一次项,即 [C（4,3）·x·(-1)³]·[C（4,3）·x·2³=-128x²;
(3）(x-1)⁴中的平方项乘以(x+2)⁴的常数项,即 [C（4,2）·x²·(-1)²]·2⁴=96x²
所以 x²的系数是：24-128+96=-8
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯