已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作AE⊥AB使AE=AC，连接CE交AB于F，求证：BF=BC．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-24 09:45
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-23 16:15
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作AE⊥AB使AE=AC，连接CE交AB于F，求证：BF=BC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-23 17:37
证明：∵AE=AC，
∴∠ACE=∠AEF
∵△AEF为直角三角形，∠EAF为直角，
∴∠AFE=90°-∠AEF，
又∵∠ACB=90°，∠FCB=90°-∠ACE，
∴∠FCB=∠AFE，
∴△BCF为等腰三角形，BF=BC．解析分析：两角相等的三角形是等腰三角形，根据等角对等边可求出BF=BC．点评：本题考查等腰三角形的判定和直角三角形的性质，等腰三角形的等角对等边．
∴∠ACE=∠AEF
∵△AEF为直角三角形，∠EAF为直角，
∴∠AFE=90°-∠AEF，
又∵∠ACB=90°，∠FCB=90°-∠ACE，
∴∠FCB=∠AFE，
∴△BCF为等腰三角形，BF=BC．解析分析：两角相等的三角形是等腰三角形，根据等角对等边可求出BF=BC．点评：本题考查等腰三角形的判定和直角三角形的性质，等腰三角形的等角对等边．
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-23 18:33
这个问题的回答的对
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯