如何证明数列没有极限例如，设（1+1/n）sin（
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-30 21:13
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-11-30 04:37
如何证明数列没有极限例如，设（1+1/n）sin（
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-11-30 06:09
这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做.
假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
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