如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.若∠EBA=30

如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.若∠EBA=30

连接BC设：圆O的半径=r,AF=x.∵△AEF∽△ABC∴EA/AB=AF/AC2AC/2r=x/ACAC^2=rx -------------（1）∵EA^2=EF^2+AF^2∴4 AC^2=3+x^2 ---------（2）（1）代入（2）4 rx=3+x^2x^2-4 rx+3=0x=2r±√（4 r^2-3） -------（3）∵tg30°=EF/FB=√3/3∴FB=EF*（3/√3）=3∵AF+AB=FB=3∴x+2r=3 ---------------（4）（3）代入（4）2r±√（4 r^2-3）+2r=3[±√（4 r^2-3）]^2=(3-4r)^24 r^2-3=9-24r+16r^2r^2-2r+1=0(r-1)^2=0r=1即：AF=FB-AB=3-2r=1答：AF长度为1.

对的，就是这个意思

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