已知xyz满足x+y=2 xy=z2+1求x+y+z的值 过程
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解决时间 2021-02-27 01:52
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-26 06:00
已知xyz满足x+y=2 xy=z2+1求x+y+z的值 过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-26 07:04
追答盼采纳，谢谢！谢谢！用特值法也可以。x=1,y=1,z=0也符合题意。
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-26 07:53
∵xy＝z^2＋4,∴xy－4＝z^2≧0,∴xy≧4,∴x、y同号,又x＋y＝4,∴x、y都是正数,∴x＋y≧2√（xy）,∴4＝x＋y≧2√（xy）≧2√4＝4,∴只能是xy＝4,结合x＋y＝4,得：x＝y＝2,∴z^2＝xy－4＝0,∴z＝0.∴x＋2y＋3z＝2＋2×2＋3×0＝6.
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