设A=﹛x│2x²＋ax＋2=0﹜，B=﹛x│x²＋3x＋2a=0﹜,A∪B=﹛1／2,-5,2﹜，用列举法表示A∩B.
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解决时间 2021-01-13 23:09
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-13 04:42
设A=﹛x│2x²＋ax＋2=0﹜，B=﹛x│x²＋3x＋2a=0﹜,A∪B=﹛1／2,-5,2﹜，用列举法表示A∩B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-13 05:49
A∪B=﹛1／2,-5,2﹜，说明2x²＋ax＋2=0与x²＋3x＋2a=0有相同的根
2x²＋ax＋2=0中，利用韦达定理有：X1*X2=1，这方程2x²＋ax＋2=0有互为倒数根2与1/2
所以-a/2=1/2+2=5/2， a=-5 ，x²＋3x＋2a=0变为x²＋3x-10=0解得X1=2，X2=-5
所以A∩B={2}
2x²＋ax＋2=0中，利用韦达定理有：X1*X2=1，这方程2x²＋ax＋2=0有互为倒数根2与1/2
所以-a/2=1/2+2=5/2， a=-5 ，x²＋3x＋2a=0变为x²＋3x-10=0解得X1=2，X2=-5
所以A∩B={2}
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