f(x)=x2+(a-4)x+4-2a,a属于[-1,1]时,f(x)恒大于0,求x的取值范围

f(x)=x2+(a-4)x+4-2a,a属于[-1,1]时,f(x)恒大于0,求x的取值范围.
说明x2是x的平方的意思.请帮我解一下这道题,好吗?

因为这是恒大于0的问题所以 先求 函数的delta
delta= (a-4)^2-4(4-2a)=a^2
因为a^2大于等于0 且当a=0时取到0这一值 且此时方程可以写为：
f(x)=x2-4x+4 =（x-2）^2
而题目条件告诉我们a可以取到0这一点 又方程恒大于零 所以x的定义域不包括x=2这一点

f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a =(x-2)(x+a-2)>0 当2-a>2 a<0时 x>2-a x<2 当 2-a<2 a>0时 x<2-a x>2

x=2-a时，只要x不等于2

综上当-1=<a<0时， x>2-a x<2 当 2-a<2 a>0时 x<2-a x>2 x=2-a时，只要x不等于2

1<=2-a<=3 所以在［-1，1］上x>3或x<1时f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0

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