已知 △ABC的平面直观图△A’B’C’是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积为

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-05-12 12:49

提问者网友：書生途
2021-05-12 07:52

希望求原图形的高时详细一点，谢谢··

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-05-12 09:14

直观图的面积是原图形面积的（根号2/4）倍，用此结论即可。边长为a的正三角形面积为（根号3/4 a平方） ,所以原三角形面积为根号6a平方/2.只有记住他们的比例就得

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1楼网友：掌灯师
2021-05-12 11:15

相反的。直观图△A’B’C’是边长为a，则△A’B’C’的面积是△ABC面积的√3/8

所以原三角形面积为 S=a^2 除以√3/8=（8√3）/3 a^2

2楼网友：思契十里
2021-05-12 10:53

设直观图为△A'B'C', 作A'D⊥B'C',交B'C'于D,在A'点作直线A'E,使与A'D成45度角,并交C'B'延长线于E,在E点作EA⊥EC',并取EA=2A'E,连结AB',AC',即为三角形的原图. AE=2A'E=2√2A'D=2√2*(√3B'C'/2)=√6a, S△ABC=AE*B'C'/2=√6a*a/2=√6a^2/2.

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