已知关于x的方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个实数根．求k的取值范围．
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解决时间 2021-04-08 11:26
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-07 23:37
已知关于x的方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个实数根．求k的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-07 23:50
解：∵关于x的方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个实数根，
∴k-2≠0，即k≠2，且△≥0，即4（k-1）2-4（k-2）（k+1）≥0，解得k≤3，
∴k的取值范围为k≤3且k≠2．解析分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-2≠0，即k≠2，且△≥0，即4（k-1）2-4（k-2）（k+1）≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∴k-2≠0，即k≠2，且△≥0，即4（k-1）2-4（k-2）（k+1）≥0，解得k≤3，
∴k的取值范围为k≤3且k≠2．解析分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-2≠0，即k≠2，且△≥0，即4（k-1）2-4（k-2）（k+1）≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-04-08 01:06
这个问题我还想问问老师呢
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