（1）求证：关于x的一元二次方程x 2 +（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；（2）若关于x的方程x 2 - x+3k-6=
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解决时间 2021-03-30 04:37
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-29 23:26
（1）求证：关于x的一元二次方程x 2 +（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；（2）若关于x的方程x 2 - x+3k-6=
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-30 00:12
| 解：（1）∵x 2 +（m-3）x-3m=0是关于x的一元二次方程， ∴△=（m-3） 2 -4×1×（-3m） =m 2 +6m+9 =（m+3） 2 ≥0， ∴原方程一定有两个实数根。 （2） =4（2k-3）-12k+24 =-4k+12 ∵原方程有两个不相等的实数根， ∴-4k+12＞0， ∴k＜3； ∵2k-3≥0， ∴k≥ ∴k的取值范围是： 。 （3）x 2 +（m-3）x-3m=0 （x+m）（x-3）=0 解得：x 1 =-m，x 2 =3， ∴a=-m，b=3， ∴2 2 +（-m） 2 =3 2 ， ∴ ， ∵a=-m＞0， ∴m＜0， ∴ ， 2 2 +3 2 =（-m） 2 ∵m＜0， ∴ ； ∴m的值是： 或 。 |
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