θ∈（0,π/2）,求y=cosθ的平方乘以sinθ的最大值

θ∈（0,π/2）,求y=cosθ的平方乘以sinθ的最大值

θ∈(0,π/2),所以sinθ>0,cosθ>0 y=cos²θsinθ=(1-sin²θ)sinθ y²=(1-sin²θ)²sin²θ 2y²=(1-sin²θ)(1-sin²θ)2sin²θ 2y²≤{[(1-sin²θ)+(1-sin²θ)+2sin²θ]/3}³ 2y²≤8/27 y²≤4/27 y≤2(根号3)/9,当1-sin²θ=2sin²θ,sinθ=(根号3)/3时取等号所以y的最大值是2(根号3)/9======以下答案可供参考======供参考答案1:求一阶导数为0的那个X值供参考答案2:TANθ=根号二分之一的时候取最值，求导出来的最大值是九分之二倍根号3

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