设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均为非零实数，若f（1988）=3，则f（2013）的值为A.1B.5C.3D.不确定
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解决时间 2021-01-22 18:20
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-22 15:30
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均为非零实数，若f（1988）=3，则f（2013）的值为A.1B.5C.3D.不确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-01-22 16:37
B解析分析：利用诱导公式即可得出：f（1988）=asin（1988π+α）+bcos（1988π+α）+4=asinα+bcosα+4，从而得asinα+bcosα=-1，再利用诱导公式即可得出f（2013）．解答：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π+β）+4=3，得asinα+bcosβ=-1．∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-（asinα+bcosβ）+4=-（-1）+4=5．故选B．点评：熟练掌握诱导公式是解题的关键．
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-22 17:58
感谢回答，我学习了
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