第6题高等数学怎么做，极坐标，求弧长
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解决时间 2021-03-21 16:38
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-20 17:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-20 18:55
极坐标系下的弧长公式为
s=∫(α→β)√(ρ²+ρ'²)dθ
本题，根据对称性
s=2·s1
=2∫(0→π)√[a²(1+cosθ)²+(-asinθ)²]dθ
=2a∫(0→π)√(2+2cosθ)dθ
=4a∫(0→π)cos(θ/2)dθ
=8asin(θ/2) |(0→π)
=8a
s=∫(α→β)√(ρ²+ρ'²)dθ
本题，根据对称性
s=2·s1
=2∫(0→π)√[a²(1+cosθ)²+(-asinθ)²]dθ
=2a∫(0→π)√(2+2cosθ)dθ
=4a∫(0→π)cos(θ/2)dθ
=8asin(θ/2) |(0→π)
=8a
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-03-20 19:24
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