如图，已知最小圆的半径为1厘米，外面圆的半径依次大1厘米，直到第2008个圆，则阴影部分的面积为________平方厘米．
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解决时间 2021-04-09 02:29
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-08 22:36
如图，已知最小圆的半径为1厘米，外面圆的半径依次大1厘米，直到第2008个圆，则阴影部分的面积为________平方厘米．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-08 23:57
6333493.04解析分析：根据题意，每部分阴影都是圆环，先找出每个圆环的面积，再求出它们的面积的和．解答：设每个圆环中大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么圆环的面积S=π×（R2-r2）=π×（R+r）×（R-r）；第一个圆环面积：π×（2+1）×（2-1）；第二个圆环面积：π×（4+3）×（4-3）；依次找出每个圆环面积，最后一个圆环面积：π×（2008+2007）×（2008-2007）；阴影的总面积为：π[（2+1）+（4+3）+…+（2008+2007）]，=π×（1+2+3+4…+2007+2008），=π×（1+2008）×2008÷2，=6333493.04（平方厘米）；故
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-09 00:42
这个解释是对的
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