请问如何证明，两个平面的法向量互相平行，则这两个平面平行？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-10 20:57
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-10 02:31
非常感谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-10 03:38
通过平移，总可以使这两个法向量所在的直线重合，记为直线l，设直线l与两平面(比如a和b)分别相交于点A、C。在平面里a中画一条直线AB，作出由直线l与AB所确定的平面c，设平面c与平面b相交于直线CD，则AB//CD.
同理，在平面里a中再画一条直线EF并与直线AB相交于点A，作出由直线l与EF所确定的平面d，设平面d与平面b相交于直线GH，则EF//GH.
又因为 AB交EF=A
所以，平面a // 平面b (判定定理)
同理，在平面里a中再画一条直线EF并与直线AB相交于点A，作出由直线l与EF所确定的平面d，设平面d与平面b相交于直线GH，则EF//GH.
又因为 AB交EF=A
所以，平面a // 平面b (判定定理)
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-10 04:59
两平面的法向量互相垂直，则这两个平面也相互垂直。
两平面的法向量互相平行，则这两个平面也相互平行。
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