初三数学题..高手请进..急啊...

1.用16cm长的铁丝弯成一个矩形,用18Cm长的铁丝弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长是多少？

2.若关于x的一元二次方程x的平方+m的平方等于（2m-1)x有两个实数根，则m的最大整数值是多少？

1.

因为矩形的面积与等腰三角形的面积相等，求矩形的面积就是求等腰三角形的面积;
用18cm长的铁丝弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形，有两种情况：
①腰为5，底边为8，则5²-(8/2)²=9，所以高为3
则面积为3×8/2=12cm²
②底边为5，则腰为(18-5)/2=6.5 ；6.5^2-2.5^2=40，则高为2√10
则面积为:2√10×5/2=5√10

要求用一元二次方程解，应该是求矩形的长和宽，现按第一种情况求矩形的长和宽
设长为X，则宽为16/2-X
X(8-X)=12
X²-8X+12=0
(X-6)(X-2)=0
X-6=0 ；X1=6
X-2=0 ；X2=2
8-2=6 ；8-6=2
所以矩形的长为6厘米;宽为2厘米;面积为12平方厘米.2.依题意，得：x²+m²=(2m-1)x
移项，得：x²+(1-2m)x+m²=04
∵方程有两实根
∴△=(1-2m)²-4m²=1-4m≥0
∴m≤1/4
∴m的最大整数值为0

第一个问题有两种情况 设矩形边长分别为X Y 那么X+Y=8

第一个情况为腰长为5的时候 那么底长就为8 高为

设高是Z (8/2)^2+Z^2=5^2 16+Z^2=25 x=3 所以面积=1/2*8*3=12

那么X*Y=12

又X+Y=8

所以矩形的边长分别为2和6

另外一种情况就是底长为5同样高就为6面积为15

那么X*Y=15

X+Y=8

所以分别为3和5

所以第一题有两个答案 一个事2和6 还有个就是3和5

第一题2,6

第二题1/4

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