已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=7，△ABE的周长为22．求：梯形ABCD的周长．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-31 00:23

提问者网友：雾里闻花香
2021-12-30 12:21

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=7，△ABE的周长为22．
求：梯形ABCD的周长．

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-12-30 13:52

解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CD=AE，AD=CE，由∠B=60°，
等腰梯形ABCD的周长=AB+BE+EC+CD+AD
=（AB+BE+AE）+2AD
=22+2×7
=36．解析分析：根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，CD=AE，AD=CE，再将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式即可求解．点评：本题考查了平行四边形的判定和等腰梯形的性质，解题的关键是将等腰梯形ABCD的周长转化为△ABE的周长+AD+CE的形式．

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1楼网友：青尢
2021-12-30 15:19

感谢回答，我学习了

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