在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.若以点C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求R的取值范围是
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解决时间 2021-07-31 02:15
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-07-30 14:56
在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.若以点C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求R的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-07-30 15:45
两种情况：(1)该圆与斜边AB相切时该圆与斜边AB有一个公共点，设切点为P则CP垂直AB，由勾股定理得AB=5，由题意的AB*PC=AC*BC,所以求的PC=12/5即半径R为12/5
(2)当该圆半径为BC长是与AB也只有一个公共点即半径R为4
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-07-30 18:01
R最大的时候是圆和AB只交于B点！即R最大是4
最小的时候就与AB相切！
设CD⊥AB交于D
易知AB=5
所以CD=3*4/5=12/5
所以12/5≤R≤4
- 2楼网友：佘樂
- 2021-07-30 17:15
r=3
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