关于直角三角形，勾股定理和一元二次方程

问题：已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长的和为14,求这个直角三角形斜边上的高

方法：设一个直角边是a，另一个直角边是（14-a），根据勾股定理，a^2+(14-a)^2=100，解关于a的一元二次方程，可以知道a=6,14-a=8
所以三角形的两个直角边分别是6,8，面积是24,。
斜边上的高×斜边除以二=两直角边的积除以二（底乘高面积相等）
设斜边上的高x，则10×x除以2=24
得x=4.8

这个方法可以解出来，但是我没有学过一元二次方程，可以换一种方法吗？谢谢！

勾股定理如何能不平方

设两直角边x，y

X^2+Y^2=100

X+Y=14

得1/2X*Y=24即面积

斜边高24*2/10=4.8

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