知道椭圆离心率和过点，怎么求方程
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解决时间 2021-03-09 08:18
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-09 00:36
知道椭圆离心率和过点，怎么求方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-09 01:35
设e=c/a，过点P(xp,yp)
则可设方程为 x^2/a^2+y^2/[a^2*(1-e^2)]=1
和 y^2/a^2+x^2/[a^2(1-e^2)]=1
将点坐标（xp,yp)代入方程，可以求出一个或两个 a 值，然后在方程中代入a、e的值，即可得出标准方程。
【你应该将离心率和点坐标的具体值给出】！！！
则可设方程为 x^2/a^2+y^2/[a^2*(1-e^2)]=1
和 y^2/a^2+x^2/[a^2(1-e^2)]=1
将点坐标（xp,yp)代入方程，可以求出一个或两个 a 值，然后在方程中代入a、e的值，即可得出标准方程。
【你应该将离心率和点坐标的具体值给出】！！！
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-09 02:11
椭圆的离心率：e=c/a (0,1)
c=√(a²-b²)
e=√(a²-b²)/a
将已知椭圆上的点（x0，y0）的坐标代入，可以得到关于a、b二元方程：
√(a²-b²)/a=e
x0/a²+y0/b²=1
解方程可以得到a，b
椭圆方程：x/a²+y/b²=1
（该类题目有两解，长轴在x或长轴在y轴）
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