【毛蒋遗嘱为何惊人一致】...改为0得到的式子与其渐近线方程有什么联系?为什么会惊人地一致...

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解决时间 2021-01-27 04:51

提问者网友：沉默的哀伤
2021-01-27 01:23

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-27 02:43

【答案】渐近线的定义：如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线.
　　以双曲线的常见形式x²/a²-y²/b²=1为例
　　讨论在第一象限的部分
　　任取双曲线上一点P,设坐标为(asecθ,btanθ) θ为锐角
　　btanθ/(asecθ)=bsinθ/a
　　当θ趋近于π/2时,上式趋近于b/a,
　　而对于直线y=bx/a而言
　　P到直线的距离ab/cosθ×(1-sinθ)的极限是0
　　因而y=bx/a是其中的一条渐近线
　　另一条的同理
　　所以y/x=±b/a刚好是两条渐近线
　　乘起来化简整理便与双曲线方程左式相同了.
　　实际上,x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0) 均表示双曲线(无论λ为正数还是负数.当λ是负数时,焦点在y轴),所有这些双曲线有共同渐近线 y=±b/a*x.
　　当 λ→0 时,这些双曲线的顶点逐渐靠近,距离趋于0,以至于双曲线越来越像两条相交直线.
　　当 λ=0 时,双曲线退化为两条相交直线（所以,两相交直线也叫退化的双曲线）,因此,x^2/a^2-y^2/b^2=0 正是所有这些双曲线的渐近线.

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1楼网友：人類模型
2021-01-27 03:01

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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