已知二次函数f（x）=ax²+bx（x≠0）满足f（-x+5）=f（x-3）,且方程f（x
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解决时间 2021-02-17 19:33
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-17 12:18
已知二次函数f（x）=ax²+bx（x≠0）满足f（-x+5）=f（x-3）,且方程f（x
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-17 13:21
∵f(x)=ax^2+bx=x(ax+b)∴f(-x+5)=(-x+5)[a(-x+5)+b]=ax^2+(-b-10a)x+25a+5bf(x-3)=(x-3)[a(x-3)+b]=ax^2+(-6a+b)x+9a-3b又f(-x+5)=f(x-3)∴ax^2+(-b-10a)x+25a+5b=ax^2+(-6a+b)x+9a-3b整理得：b=-2a又f(x)=x有等根,即：ax^2+bx=x有等根；整理得：ax^2+(b-1)x=0∵有等根,则△=0,即：b^2-4ac=0(b-1)^2=0解之得：b=1,∴a=-1/2∴f(x)=(-1/2)x^2+x=(-1/2)(x-1)^2+(1/2)由于当x∈【-1/2,1]时,y∈【-5/8,1/2】当x=-1/2时,直线y(-1/2)=-1+m当x=0时,直线y(0)=m当x=1时,直线y(1)=2+m因为当x∈【-1/2,1】,曲线总在直线的下方∴-1+m>-5/8,m>0,2+m>1/2解之得：m>3/8,m>0,m>-3/2∴m>3/8
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-17 14:58
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