"已知a=12+32+52+72+……+20072,b=22+42+62+82+……20062,那么(a-b)÷2008的余数是"
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解决时间 2021-02-23 08:53
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-23 03:27
"已知a=12+32+52+72+……+20072,b=22+42+62+82+……20062,那么(a-b)÷2008的余数是"
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-23 03:41
全部的平方的话好算，a-b进行错位相减，然后再进行两两结合，即a-b=1+（3^2-2^2)+(5^-4^2)+...+(2007^2-2006^2)再利用平方差公式，则即（3^2-2^2)=（3-2）（3+2），最后a-b就化简成了a-b=1+2+3+4+5+...+2007=(1+2007)*2007/2,[(首项+尾项）*项数/2,这是个计算公式].最后再除以2008的时候就剩下了2007/2，那余数就是1了
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