单选题下列函数是奇函数的是A.f（x）=sin（cosx）B.f（x）=cos（sin

单选题 下列函数是奇函数的是A.f（x）=sin（cosx）B.f（x）=cos（sinx）C.f（x）=x?sinxD.f（x）=x?cosx

D解析分析：要判断函数的奇偶性即要在定义域关于原点对称的条件下，找出当自变量为-x时的函数值与自变量为x的函数值的关系，f（-x）=f（x），函数为偶函数；f（-x）=-f（x），函数为奇函数．利用这个方法即可判断A、B、C、D的正确与否．解答：由题意，函数定义域均关于原点对称对于A，f（-x）=sin[cos（-x）]=sin（cosx）=f（x），函数为偶函数；对于B，f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）=f（x），函数为偶函数；对于C，f（-x）=（-x）?sin（-x）=x?sinx=f（x），函数为偶函数；对于D，f（-x）=（-x）?cos（-x）=-xcosx=-f（x），函数为奇函数；故选D．点评：本题以三角函数为载体，考查函数的奇偶性，解题的关键是：在定义域关于原点对称的条件下，找出当自变量为-x时的函数值与自变量为x的函数值的关系．

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