方程|x-2|+|x-3|=1的实数解的个数是A.0B.1C.2D.多于3
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-24 06:23
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-23 10:55
方程|x-2|+|x-3|=1的实数解的个数是A.0B.1C.2D.多于3
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-01-23 11:43
D解析分析：利用绝对值的几何意义，原方程等价于：数轴上表示x的点到表示2的距离，与表示x的点到表示3的距离之和为1．故表示x的点在表示2的点与3表示3的点之间（包括端点）解答：（1）当x≥3时，原方程化为x-2+x-3=1，解得x=3；（2）当2≤x＜3时，原方程化为（x-2）-（x-3）=1，即0x=0，∴方程在2≤x＜3时，有无数个解；（3）当x＜2时，原方程化为2-x+3-x=1，解得x=2．这与x＜2相矛盾，∴方程无解；∴方程的实数解的个数有无数个解．故选D．点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题，充分考查的是绝对值的几何意义．难易适中．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-23 12:42
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