单选题△ABC中内角A、B、C满足2cosAcosC+cosB=0，则此三角形

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-07 18:30

提问者网友：城市野鹿
2021-04-06 21:40

单选题 △ABC中内角A、B、C满足2cosAcosC+cosB=0，则此三角形的形状是A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

最佳答案

五星知识达人网友：西风乍起
2019-10-13 05:32

B解析分析：把已知条件的cosB移项后，利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简，然后移项再利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值得到角A为钝角，即可得到三角形的形状为钝角三角形．解答：由2cosAcosC+cosB=0，得到2cosAcosC=-cosB=-cos[180°-（A+C）]=cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC，则cosAcosC+sinAsinC=cos（A-C）=0，所以A-C=90°，所以∠A＞90°，所以此三角形的形状是钝角三角形．故选B点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式、特殊角的三角函数值及诱导公式化简求值，是一道综合题．

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2019-04-20 06:30

这个解释是对的

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