在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a
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解决时间 2021-03-06 03:46
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-05 07:11
在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-05 08:48
(1)∵coA=2/3∴sinA=√5/3又sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)∴sin(A+C)=√5cosC即sinA*cosC+cosA*sinC=√5cosC∴sinA+cosA*tanC=√5∴tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)÷(2/3)=√5(2)由(1),可知tanC=√5又sinB=√5cosC=tanC*cosC=sinC则B=C,b=c∴cos2B=-cosA=-2/3即1-2sin²B=-2/3∴sinB=±√30/6(负值舍去)由正弦定理,有a/sinA=b/sinB∴b=a*sinB/sinA=2×(√30/6)÷(√5/3)=√6△ABC面积S=(1/2)*b²*sinA=(1/2)×(√6)²×(√5/3)=√5
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-03-05 10:12
这个答案应该是对的
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