有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 16:55
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-27 09:18
有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-27 09:38
根据题目可知,每两个数间的差值分别为1,2,3,4………可得,相邻两数之差 Dn=n递推公式 An=A(n-1)+D(n-1)即An=A(n-1)+(n-1)同理 A(n-1)=A(n-2)+(n-2)A(n-2)=A(n-3)+(n-3)………………A3=A2+2A2=A1+1得 An=A1+1+2+……+（n-1）=n(n+1)/2及通项为An=1/2（n + n^2) (^符合表示平方)所以 Sn=A1+A2+A3+……+An=1/2（1+2+……+ n +1^2+2^2+……+n^2）=1/2[n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ](最后一步应用了公式 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 )将 n=1000代入 ,可得 Sn=167167000
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-27 10:31
和我的回答一样，看来我也对了
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